Links hinter dem Roten Hahn geht es von der Straße Kattrepel rechts ab in den Neuweg. Errichtet im Jahr 1602, ist das Alte Hospital am Ende der Straße (Neuweg 47) das älteste noch existierende Gebäude der Stadt. Gleich nebenan soll das Ostertor der alten Festung gestanden haben, zu der Tönning im Dreißigjährigen Krieg wurde.
Einst ein Armenhaus, beherbergte es nach aufwendiger Sanierung mit Fördergeldern unter Einbeziehung des Landesamts für Denkmalpflege und der Kulturstiftung des Kreises Nordfriesland für wenige Jahre ein Heimatmuseum und wurde 1999 ‘für ’n Appel und Ei’ an einen privaten Käufer verscherbelt, so dass es heute nicht mehr zugänglich ist.